Ломать шапку:заискивать перед кем-либо, раскланиваться, ставя себя ниже кого-то.
Например:Надо знать, что русский народ, даже в самые трудные и тяжкие времена своей истории никогда перед врагом-захватчиком шапки не ломал, но уж на крайний случай брал навозные вилы и порол ему брюхо (А. Н. Толстой).Теги:расшаркиваться, пресмыкаться
Народный словарь русского языка